Güvercin yuvası ilkesi matematikte kullanılan bir teoremdir. Aslında sadece matematikte değil günlük hayatta da istemeden de olsa kullanılan bir ilkedir. Çok basit bir mantığı olmasına rağmen çok karışık problemleri çözmeye yardımcı prensiptir.
Tıpkı sihirbazlar yaptığı hilelere benzemektedir. Nasıl ki bi sihirbazın yaptığı oyun karşısında dilimiz tutulur. Fakat yaptığı oyunun püf noktası öğrenildiği zaman o büyü ortadan kalkar. Tıpkı bunun gibi bu ilkenin de matematikte problemlere yaptığı etki budur. Çok karışık gibi görülen bir problem ilkenin sayesinde çok kolay çözülebilmektedir. Tek farkı sihirbazlar püf noktalarını açıklamazlar. Fakat matematikçiler bunu açıklamaktan büyük keyif alırlar.
İlkenin adı ilk duyulduğunda ise verilen tepki aynıdır. Güvercin ile matematiğin ne alakası var tepkisidir. Matematik aslında günlük hayattan bağımsız bir bilim değildir. Çoğu olmasa da birçok ilke günlük hayatta karşılaşan problemlere çözüm olması için ortaya çıkmıştır. Ya da günlük hayattaki olayların sonucu matematiğe ilke olarak yansımıştır. İşte güvercin ilkesi de bunlardan biridir.
Bu Yazımızda Neler Var:
Güvercin Yuvası İlkesi Nedir?
Çekmece prensibi de denilen bu ilke, çok basit bir mantığa dayanmaktadır. Bu ilkeyi bir örnekle açıklayalım. Örneğin bir tatlıcıya gittiniz ve 6 adet baklava dilimi aldınız. Eve geldiniz. Evde ise beş kişi bulunmaktadır. Tatlıyı ortaya getirdiniz. Tam bu anda elektrikler kesildi. Her yer karanlıkta kaldı. Işıklar geri geldiğinde hiç tatlı kalmadı. Ve tatlı yemediğini söyleyen kimse yok. Buna göre çıkarılan sonuç bir kişi kesinlikle iki tatlı yedi.
Prensibe güvercin yuvası ilkesi denmesinin sebebi ise aynı mantığın güvercinlerle de kurulabilir olmasıdır. Örneğin 6 güvercininiz var ve elinizde sadece 5 kafes var. Bu durumda mecburen bir kafeste iki güvercin bulundurmak zorundasınız.
İlkenin Örnekleri
Mantığı bu kadar basit olan bir bilginin karmaşık problemlerde nasıl kullanıldığını merak etmeniz doğaldır. Şimdi güvercin yuvası ilkesi kullanılarak çözülebilen bazı problem örneklerine geçelim.
Matematik İçin Güvercin Yuvası İlkesi Örneği
Kenar uzunluğu 2 birim olan bir eşkenar üçgen içerisinde 5 nokta koyalım. Öyleyse bu noktalardan en az ikisi arasındaki uzaklık en fazla bir birimdir. Matematikte her söylenen bilginin kanıtlı olması gerekmektedir. Bu bilgiye kanıtlamak için işte bizim o basit ilkemiz kullanılmaktadır. Nasıl mı?
Eşkenar üçgenin kenarlarının orta noktaları birleştirildiği zaman ortaya dört tane kenarı bir birim uzunluğunda eşkenar üçgen meydana gelir. Biz başlangıçta beş nokta koymuştuk. O zaman demektir ki en az iki nokta aynı üçgen içinde kaldı. Bu durumda aynı üçgen içinde kalan noktaların birbirine uzaklığı kesinlikle en fazla bir birim olduğunu göstermiş olduk.
Günlük Hayat için Güvercin Yuvası İlkesi Örneği
Bir de hayatın içinden bir probleme bakalım. Diyelim ki Ahmet, Ayşe ve Alper adına üç çocuk var. Bu çocuklardan Ahmet 4 bilyesi olursa, Ayşe 3 bilyesi olursa, Alper ise 6 bilyesi olursa mutlu olmaktadır. Bu çocuklardan en az birini mutlu etmeyi garanti etmek için yanımızda kaç bilye taşımalıyız?
Cevap yine bizim basit ilkemize dayanmaktadır. Eğer Ahmet’e 3, Ayşe’ye 2 ve Alper’e 5 bilye verirsek hiç biri mutlu olmaz. 3 + 2 + 5 = 10 olduğuna göre. Eğer yanımızda bunu bir fazlasını taşırsak kesinlikle bir çocuğu mutlu edeceğimiz garanti olmaktadır.
İşte güvercin yuvası ilkesi aslında hayatın içinden doğmuş bir prensiptir. Daha sonra matematiğin çok derin yerlerinde kullanılarak problemleri basitleştirmiştir. Siz de dikkat edin her an bir matematik ilkesiyle karşı karşıya kalabilirsiniz.
